Ο Μαλέβιτς, ως δημιουργός πολλών αινιγματικών πινάκων και εξίσου περίπλοκων κειμένων, ήταν μια μυθοποιημένη προσωπικότητα. Ακόμα και ο ίδιος δεν είχε αντίρρηση να περιλαμβάνει συνειδητά κάποιες φανταστικές εντυπωσιακές ιστορίες στη βιογραφία του. • Μια φορά, περνώντας από μια Σχολή Τέχνης, ο Μαλέβιτς άκουσε ένα ψίθυρο από τους υποψήφιους που ετοιμάζονταν για τις εισαγωγικές τους εξετάσεις: "Έρχεται ο Μαλέβιτς, ο Μαλέβιτς." "Και προσπάθησαν να με ακουμπήσουν κρυφά για να περάσουν τις εξετάσεις. Με ακουμπούσαν ελαφρά από πισω, και εγώ περπατούσα, χωρίς να δείχνω ότι το παρατηρώ", έλεγε αργότερα, "Δεν ήθελα να αλλάξω την πίστη τους!"
Ο Μαλέβιτς είχε πολλούς εχθρούς που δεν θα έχαναν ποτέ μια ευκαιρία να τα βάλουν μαζί του. Έτσι, ο ποιητής και καλλιτέχνης του πρωτοπορίας Ίγκορ Τερέντιεφ ανέφερε ότι η μη αντικειμενική ζωγραφική του Μαλέβιτς "ήταν ένας τρόπος κρυπτογράφησης και μετάδοσης στο εξωτερικό πληροφοριών για τη Σοβιετική Ένωση." Σύμφωνα με τον Τερέντιεφ, όλα αυτά τα τετράγωνα, οι αρχιτεκτονικές δομές κλπ. ήταν στην πραγματικότητα σχέδια για μυστικά αντικείμενα της Σοβιετικής Ένωσης. Φυσικά τίποτα τέτοιο δεν ισχύει.
Ο Μαλέβιτς και ο καλλιτέχνης Βλαντίμιρ Τάτλιν είχαν αντίθετες απόψεις για την τέχνη. Ενώ ο Μαλέβιτς υποστήριζε την απόρριψη της χρηστικότητας και την αναζήτηση του κόσμου, ο Τάτλιν υποστήριζε τη δύναμη των υλικών και την χειρονακτική δουλειά. Το 1916 ο Τάτλιν οργάνωσε την έκθεση "Μαγαζί" στη Μόσχα, απαγορεύοντας την παρουσίαση έργων Σουπρεματισμού. Σε αντίδραση, ο Μαλέβιτς μετατράπηκε σε έκθεμα, ζωγραφίζοντας τους αριθμούς "0.1" στο μέτωπό του και κρατώντας μια αφίσα που δήλωνε τον ρόλο του: "Είμαι ο Απόστολος των καινοτόμων καλλιτεχνικών εννοιών και ως ΧΕΙΡΟΥΡΓΟΣ ΤΟΥ ΝΟΥ που κυβερνά από τον θρόνο της δημιουργικής υπερηφάνειας, κηρύσσω την ΑΚΑΔΗΜΙΑ ως στάβλο για φιλισταίους." Ο Τάτλιν απάντησε ρίχνοντας την καρέκλα του Μαλέβιτς κάτω και τον προσκάλεσε να καθίσει πάνω στη γεωμετρία και χρώμα.
Τo γυαλί με πολύπλευρη ριγωτή επιφάνεια έγινε δημοφιλές στη Σοβιετική Ένωση και αργότερα σε ολόκληρο τον κόσμο, χάρη στον Μαλέβιτς. Το 1930 ο καλλιτέχνης βρέθηκε φυλακισμένος για δύομισι μήνες κατηγορούμενος για αντισοβιετική προπαγάνδα. Εκεί παρατήρησε τα άβολα ποτήρια από λεπτό γυαλί που έσπαγαν όταν τα έσφιγγε στο χέρι του. Όταν βγήκε από τη φυλακή, πρότεινε στη γλύπτρια Βέρα Μουχίνα να "βελτιώσει" το σχήμα του ποτηριού προσθέτοντας ακμές σε αυτό. Η ιδέα αποδείχθηκε τόσο επιτυχημένη που ξεκίνησε μαζική παραγωγή των ποτηριών με πολύπλευρη ριγωτή επιφάνεια και υπάρχουν ακόμα και σήμερα.
Οι πράσινες ποδιές των γιατρών και τα πορτοκαλί γιλέκα των εργατών θεωρούνται επίσης ότι βασίζονται στις θεωρίες του Μαλέβιτς. Ο Μαλέβιτς απέδειξε ότι το λευκό χρώμα αυξάνει τον πόνο, και το πορτοκαλί χρώμα προσελκύει περισσότερο την προσοχή και δηλώνει κίνδυνο.