Ο Αλεξέι Μοργκουνόφ ήταν ο γιος του διάσημου ζωγράφου τοπίων, μέλος της ομάδας των «Περιπλανώμενων Ζωγράφων» Αλεξέι Σαβράσοφ, από τον οποίο κληρονόμησε το ταλέντο του.
Μετά από ταξίδια στην Ευρώπη, ο Μοργκουνόφ άνοιξε το δικό του στούντιο, γνωστό ως "Μοργκούνοφκα". Έγινε σημείο συνάντησης για προοδευτικούς ζωγράφους και λειτούργησε σαν μια "ελεύθερη καλλιτεχνική σχολή".
Ίσως να ήταν ο Μοργκουνόφ, και όχι ο Μαλέβιτς, ο πρώτος ζωγράφος της Μη-αντικειμενικής Τέχνης. Η ιδέα αυτή υπάρχει στο έργο του "Σύνθεση Αρ. 1" όπου κυριαρχεί ένα κόκκινο τετράγωνο στο κέντρο.
Ο Μαλέβιτς κάλεσε τον Μοργκουνόφ να συμμετάσχει στο κίνημα των Φεβρουαριστών. Οι Φεβρουαριστές ήταν μια ομάδα καλλιτεχνών που εκφράζονταν με χειρονομίες και περφόρμανς του παραλόγου. Οι κάτοικοι της Μόσχας τους θυμούνταν για τη "παρέλαση των φουτουριστών" στη γέφυρα Κουζνέτσκι την 1η Μαρτίου 1914. Εκείνη την ημέρα, ο Μοργκουνόφ και ο Μαλέβιτς παρέλασαν με κόκκινες ξύλινες κουτάλες στο πέτο τους. Με αυτή την ενέργεια ήθελαν να σοκάρουν το κοινό και πέτυχαν τον στόχο τους.
Ένα άλλο περιστατικό των Φεβρουαριστών ήταν η ομιλία τους κατά τη διάρκεια της συζήτησης για την έκθεση "Βαλές Καρό" - μιας καλλιτεχνικής ομάδας των πρώτων χρόνων της πρωτοπορίας. Ο Μοργκουνόφ, που διαφώνησε με την κριτική που άκουσε για το έργο του, αποκάλεσε τον κριτικό τέχνης Τούγκενχολντ "ανόητο" και για τον λόγο αυτό δεν του δόθηκε η ευκαιρία να μιλήσει μπροστά στο κοινό και του ζητήθηκε να αποχωρήσει από την έκθεση. Σε λίγο καιρό αποβλήθηκε από την ομάδα. Κέρδισε όμως την υποστήριξη του Μαλέβιτς, που του άρεσε ο τρόπος που αντέδρασε.
Την τελευταία δεκαετία της καλλιτεχνικής του σταδιοδρομίας, ο Μοργκουνόφ απομακρύνθηκε εντελώς από την πρωτοπορία και δημιούργησε θεματικά ζωγραφικά έργα στο πνεύμα του σοσιαλιστικού ρεαλισμού. Απεικόνισε την σκληρή δουλειά των οικοδόμων και τη ζωή των αγροτών με έναν μετα-ιμπρεσιονιστικό, νεο-πριμιτιβιστικό ρεαλισμό.